已知曲線 y=ex在點P處的切線經(jīng)過原點,則此切線的方程為______.
對y=ex求導(dǎo)得:y′=ex,設(shè)切點坐標(biāo)為(x0ex0),
所以切線的斜率k=ex0,則切線方程為:y-ex0=ex0(x-x0),
把原點(0,0)代入切線方程得:x0=1,
所以切點坐標(biāo)為(1,e),斜率為e,
則切線方程為:y-e=e(x-1),即y=ex.
故答案為:y=ex
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