（3分）橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長為 ．

 

【解析】

試題分析：將直線y=x+1代入橢圓x2+4y2=16的方程，得出關(guān)于x的二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合弦長公式，從而可求弦長．

【解析】
將直線y=x+1代入橢圓x2+4y2=16的方程，整理得x2+2x﹣6=0

設(shè)直線與橢圓的交點為A（x1，y1），B（x2，y2）．

∴x1+x2=﹣2，x1x2=﹣6

∴橢圓被直線截得的弦長為AB====

故答案為：．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)有一顆彗星沿一橢圓軌道繞地球運行，地球恰好位于橢圓軌道的焦點處，當此彗星離地球相距m萬千米和m萬千米時，經(jīng)過地球和彗星的直線與橢圓的長軸夾角分別為和，求該彗星與地球的最近距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.3 拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•四川）已知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）

A.2 B.3 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（3分）（2009•江蘇）如圖，在平面直角坐標系xoy中，A1，A2，B1，B2為橢圓的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線A1B2與直線B1F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標原點O，兩個焦點分別為A（﹣1，0），B（1，0），一個頂點為H（2，0）．

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）對于x軸上的點P（t，0），橢圓E上存在點M，使得MP⊥MH，求實數(shù)t的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（3分）若橢圓的離心率為，則k的值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷2（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖，圓周上點A依逆時針方向做勻速圓周運動．已知A點1分鐘轉(zhuǎn)過θ（0＜θ＜π）角，2分鐘到達第三象限，14分鐘后回到原來的位置，求θ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標系練習(xí)卷（解析版） 題型：

點P（﹣3，2，﹣1）關(guān)于平面xOy的對稱點是 ，關(guān)于平面yOz的對稱點是 ，關(guān)于平面zOx的對稱點是 ，關(guān)于x軸的對稱點是 ，關(guān)于y軸的對稱點是 ，關(guān)于z軸的對稱點是 ．

 

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