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已知數列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).
(Ⅰ)證明：數列為等差數列；
(Ⅱ)求數列{ an-1}的前n項和Sn
（1）數列為首項是2公差是1的等差數列.
（2）Sn=n·2n+1
(1)根據等差數列的定義是定值即可.
(2)在第（I）問的基本上求出的通項公式，進而求出{ an-1}的通項公式,然后根據數列求和的方法求值即可。
解：(Ⅰ)設bn=, b1==2     ……………………………………………1分
bn+1- bn= …4分
所以數列為首項是2公差是1的等差數列.     …………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
∴an-1=(n+1)·2n         …………………………7分
∵Sn=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n        ①
∴2Sn=2·22+3·23+…+ n·2n+(n+1)·2n+1            ②……………………9分
①—②，得 - Sn=4+（22+23+…+2n）-(n+1)·2n+1
∴Sn=-4-4（2n+1-1）+(n+1)·2n+1  
∴Sn=n·2n+1 
練習冊系列答案
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A．3B．4C．6D．12

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