在（a，b）內(nèi)f′（x）＞0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增的    條件．
【答案】分析：在（a，b）內(nèi)，f'（x）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，但f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增則在（a，b）內(nèi)，不能得到f'（x）＞0，如函數(shù)x3，根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的判斷條件可得結(jié)論．
解答：解：∵在（a，b）內(nèi)，f'（x）＞0，
∴f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增．
而f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增則在（a，b）內(nèi)，f'（x）≥0
故答案為充分不必要條件
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、在（a，b）內(nèi)f′（x）＞0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增的
充分不必要
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　　）個．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)的極值，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在（a，b）內(nèi)f′（x）＞0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增的______條件．

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