Question

某花店經營部每天的房租，人員工資等固定成本為150元，每盆花進價5元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表：

銷售單價/元	6	7	8	9	10	11	12
日均銷量/盆	500	460	420	380	340	300	260

請根據數據分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤．

Answer 1

解：由表可知每增加一元的售價，日均銷售量就減少40盆，
設在進價的基礎上增加x元，日均利潤為y元，此時銷量為500-40（x-1）=540-40x
∴利潤函數為y=（540-40x）x-150=-40x²+540x-150
由于x＞0 且540-40x＞0，∴0＜x＜13.5
∴當x=6.75時，y有最大值．
∴當定價為11.75元時利潤最大．
分析：由表可知每增加一元的售價，日均銷售量就減少40盆，設在進價的基礎上增加x元，日均利潤為y元，此時銷量為500-40（x-1）=540-40x，從而可得利潤函數為y=（540-40x）x-150=-40x²+540x-150，進而可求銷售單價與最大利潤．
點評：本題考查了利用二次函數的性質解決實際問題中的最值問題，構建二次函數的解析式，確定函數的定義域是解題的關鍵．