Question

 （10分）某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）估計(jì)這次考試的及格率（分及以上為及格）和平均分；

（Ⅱ）從成績(jī)是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，

頻率和為 ，

所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是80%......................................3分

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分:

………………….6分

.

估計(jì)這次考試的平均分是分………………………………………….7分

（Ⅱ）， ，”的人數(shù)是.所以從成績(jī)是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率

   ……………………………………………………10分

【解析】（1）由頻率分布直方圖可算出60及以上的分?jǐn)?shù)的頻率和，就得到及格率，平均分就是每一組的平均數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率再求和；（2）根據(jù)頻率分布直方圖先算出分以上各段的人數(shù)，由古典概型概率公式可求得概率.