已知函數(shù)(
).
(1)若的定義域和值域均是
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若對(duì)任意的,
,總有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)∵(
),
∴在
上是減函數(shù),
又定義域和值域均為,∴
,
即 ,
解得
. ……4分
(2)若,又
,且,
∴,
. ……6分
∵對(duì)任意的,
,總有
,
∴,
……8分
即 ,
解得 , 又
, ∴
.
若, ……10分
顯然成立,
綜上。 ……12分
考點(diǎn):本小題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性、最值的求解和應(yīng)用,考查含絕對(duì)值的不等式的求解和應(yīng)用,考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力和分類討論思想的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):求解含絕對(duì)值的不等式,關(guān)鍵是想方設(shè)法去掉絕對(duì)值號(hào),而去絕對(duì)值號(hào)的方法一般是分類討論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 | x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1-x2 |
1+x |
1-x |
1+x |
1-x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 | 2x+1 |
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