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在極坐標系內，方程ρ=5cosθ表示什么曲線？畫出它的圖形．
【答案】分析：由已知的極坐標方程ρ=5cosθ可化為x2+y2=5x，進而確定圖形．
解答：解：由ρ=5cosθ⇒ρ2=5ρcosθ⇒x2+y2=5x⇒，
所以曲線名稱是圓．
如圖所示：
點評：轉化思想是一種基本的數學思想方法，本題考查了圓的極坐標方程，要理解極坐標方程的含義，也要掌握極坐標方程化為普通方程的方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系內，方程ρ=5cosθ表示什么曲線？畫出它的圖形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有半徑為4的圓，在極坐標系內它的圓心坐標為（4，π），則這個圓的極坐標方程是
ρ=8cos（θ-π）
ρ=8cos（θ-π）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系內，已知曲線C1的方程為ρ2-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C2的參數方程為
5x=1-4t
5y=18+3t
（t為參數）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程以及曲線C2的普通方程；
（Ⅱ）設點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦的最小值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春市畢業(yè)班第四次調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標系內，已知曲線的方程為，以極點為原點，極軸方向為正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線的參數方程為（為參數）.

(1) 求曲線的直角坐標方程以及曲線的普通方程；

(2) 設點為曲線上的動點，過點作曲線的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.

 

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