解:f(x)是奇函數(shù)
證明:f(x)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞),定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱
在f(x)的定義域內(nèi)任取一個(gè)x,則有
所以,f(x)是奇函數(shù)
分析:由于此函數(shù)是由兩個(gè)奇函數(shù)的和構(gòu)成的,可判斷其為奇函數(shù),再利用奇函數(shù)的定義證明:先證明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,在證明f(-x)=-f(x)即可
點(diǎn)評:本題考查了奇函數(shù)的定義,判斷函數(shù)奇偶性的方法,奇函數(shù)的證明方法.