（本小題滿分13分）

在銳角中，已知內(nèi)角..所對的邊分別為..，向量，，且向量共線．

  （1）求角的大��；

  （2）如果，求的面積的最大值．

 

【答案】

解：（1）由向量共線有：

 …………………………………………2分

   即，……………………… 4分

     又，所以，則=，即 …………………6分

    （2）由余弦定理得即……7分

，當且僅當時等號成立……………9分

     所以，  得 

     所以．……………………………… 12分

所以的最大值為……………………………… 13分

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)共線向量的坐標滿足的關(guān)系得到一個關(guān)系式，利用二倍角的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，即可求出tan2B的值，然后由銳角B的范圍求出2B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；

（2）由b，cosB的值，利用余弦定理及基本不等式即可求出ac的最大值，根據(jù)三角形的面積公式進而得到三角形ABC面積的最大值。

解：（1）由向量共線有：

 …………………………………………2分

   即，……………………… 4分

     又，所以，則=，即 …………………6分

    （2）由余弦定理得即……7分

，當且僅當時等號成立……………9分

     所以，  得 

     所以．……………………………… 12分

所以的最大值為……………………………… 13分

考點：本試題主要考查了掌握向量關(guān)系時滿足的條件，靈活運用二倍角的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，靈活運用余弦定理及三角形的面積公式化簡求值，是一道中檔題．。

點評：解決該試題的難點是運用均值不等式得到ac的最大值。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案