函數(shù)y=
2+cosx2-cosx
的最大值為
 
．
分析：原式可化為：y（2-cosx）=2+cosx，可得cosx=
2y-2
y+1
，由-1≤cosx≤1，即可求出y的取值范圍．
解答：解：原式可化為：y（2-cosx）=2+cosx，
∴cosx=
2y-2
y+1
，∵-1≤cosx≤1，
∴-1≤
2y-2
y+1
≤1，解得：
1
3
≤y≤3，
故y的最大值為3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域，難度一般，關(guān)鍵是根據(jù)余弦函數(shù)的有界性進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx的圖象按向量
a
平移后與函數(shù)y=2-cosx的圖象重合，則
a
是（　�。�
A、(-
3π
2
，-2)
B、(-
3π
2
，2)
C、(
π
2
，-2)
D、(-
π
2
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2-cosx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）
B、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
C、[2kπ，2kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•河西區(qū)一模）函數(shù)y=
2|cosx|-1
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2-cosx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）B．[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
C．[2kπ，2kπ+
π
2
]（k∈Z）		D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中山一模 題型：單選題

函數(shù)y=sinx的圖象按向量
a
平移后與函數(shù)y=2-cosx的圖象重合，則
a
是（　�。�
A．(-
3π
2
，-2)		B．(-
3π
2
，2)		C．(
π
2
，-2)		D．(-
π
2
，2)

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