設雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線l與兩條漸近線交于P、Q兩點，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e=    ．
【答案】分析：本題中由雙曲線的對稱性可得|PM|=|MQ|，又由△PQF是直角三角形得到|MF|=|MP|，通過這個等量關系可以得到a=b，即=1，代入求離心率的公式，得到e=．
解答：解：依題意可知右準線方程l：x=，漸近線方程y=±x，則有P（，），F(xiàn)（c，0）
由題意|MF|=|MP|，即|c-|=整理得
因為c2-a2=b2，將其代入上式得a=b
所以e===
故答案為．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關鍵是熟練掌握雙曲線中漸近線、準線、焦距等基本知識．
練習冊系列答案
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設雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．y=±
B．y=±2
C．y=±
D．y=±

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設雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的離心率為，且它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則此雙曲線的方程為（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

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A．|OP|2＜|OQ|•|OR|
B．|OP|2＞|OQ|•|OR|
C．|OP|2=|OQ|•|OR|
D．不確定

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設雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線l與兩條漸近線交于P、Q兩點，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e=    ．

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設雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的漸近線與曲線y=x2+相切，則該雙曲線的離心率等于（ ）
A．3
B．2
C．
D．

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