Question

已知=（，），=（，），（ω＞0），且的最小正周期是．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若=（），求值；

（Ⅲ）若函數與的圖象關于直線對稱，且方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍.

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：1)先用數量積的概念轉化為三角函數的形式，尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值，注意題中角的范圍；（2）掌握一些常規(guī)技巧：“1”的代換，和積互化等，異名三角函數化為同名三角函數，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊角與特殊角的三角函數互化；（3）注意利用轉化的思想，本題轉化為求最值,熟悉公式的整體結構，體會公式間的聯(lián)系，倍角公式和輔助角公式應用是重點.

試題解析：【解析】
（1）由題意可得

且的周期為，求得.

Ⅱ)由（Ⅰ）得根據，

可得，

（Ⅲ）由于與的圖像關于直線對稱，

區(qū)間關于直線的對稱區(qū)間，

故本題即求函數上的取值范圍，

令，，可得，，

即的范圍為

考點：(1）三角函數的變換；（2）三角函數求值域.