Question

已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式(

1

2

)a=(

1

3

)b，下列五個(gè)關(guān)系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：先畫(huà)出函數(shù)y=(

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)x與y=(

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3

)x的圖象，再討論(

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2

)a=(

1

3

)b時(shí)a，b的情況即可．

解答：解：畫(huà)出函數(shù)y=(

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2

)x與y=(

1

3

)x的圖象，
當(dāng)x＜0時(shí)，y=(

1

2

)x的圖象在y=(

1

3

)x的圖象下方，
當(dāng)x＞0時(shí)，y=(

1

2

)x的圖象在y=(

1

3

)x的圖象上方，
當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，(

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2

)a=(

1

3

)b則a＜b＜0，
當(dāng)a=b=0時(shí)，(

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2

)a=(

1

3

)b成立，
當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，(

1

2

)a=(

1

3

)b則a＞b＞0，
故①②⑤成立，③④不可能成立，故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．