已知△ABC的外接圓半徑為1，且角A、B、C成等差比例，若角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，求的取值范圍．

答案：略
解析：

解法1：∵A、B、C成等差比例，∴2B=A＋C成等差數(shù)列，∴2B=A＋C，又A＋B＋C=180°，∴B=60°，A＋C=120°，設(shè)A=60°＋α，－60°＜α＜60°．由正弦定理得a=2RsinA=2sinA，c=2sinC．∴

∵－120°＜2α＜120°∴∴，故的取值范圍是(3，6]．

解法2：由正弦定理，得，由余弦定理，得，∴，，∵a＞0，c＞0，∴，，∴，∴．故的取值范圍是(3，6]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑為
2
，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，又向量
m
=(sinA-sinC，b-a)，
n
=(sinA+sinC，
2
4
sinB)，且
m
⊥
n
，
（I）求角C；
（II）求三角形ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑R為6，面積為S，a、b、c分別是角A、B、C的對邊設(shè)S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
43
．
（I）求sinA的值；
（II）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．向量
m
=(a，4cosB)，
n
=(cosA，b)滿足
m
∥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，
π
3
)，且實數(shù)x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓圓心為O，BC＞CA＞AB．則（　　）
A、
OA
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
B、
OA
•
OB
＞
OB
•
OC
＞
OC
•
OA
C、
OC
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OA
D、
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
＞
OA
•
OB

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