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下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達該市，并停留2天.

（Ⅰ）求此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率；
（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就要將獎盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎勵10元，摸到白球或黃球獎勵5元，摸到黑球不獎勵．
（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎的概率；
（Ⅱ）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某聯歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲.乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中將可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中將可以得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中將與否互不影響,晚會結束后憑分數兌換獎品.
(1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為,求的概率;
(2)若小明.小紅兩人都選擇方案甲或方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計的得分的數學期望較大?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：

分組（重量）




頻數（個）
5
10
20
15
(1) 根據頻數分布表計算蘋果的重量在的頻率；
(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個，其中重量在的有幾個？
(3) 在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在和中各有1個的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束。除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是。假設各局比賽結果相互獨立。
（Ⅰ）分別求甲隊以勝利的概率；
（Ⅱ）若比賽結果為求或，則勝利方得分，對方得分；若比賽結果為，則勝利方得分、對方得分。求乙隊得分的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間共有名工人,隨機抽取名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.

(Ⅰ) 根據莖葉圖計算樣本均值；
(Ⅱ) 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.根據莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人；
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2013年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2．5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米． 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時平均濃度的監(jiān)測數據，數據統計如下：

組別
PM2．5濃度
（微克/立方米）
頻數（天）
頻率
 第一組
(0,25]
5
0．25
第二組
(25,50]
10
0．5
第三組
(50,75]
3
0．15
第四組
(75,100)
2
0．1
(Ⅰ)從樣本中PM2．5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》。其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米。某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數據，數據統計如下：

組別
PM2.5濃度
（微克/立方米
頻數（天）
頻率
第一組
（0，25]
5
0.25
第二組
（25，50]
10
0.5
第三組
（50，75]
3
0.15
第四組
（75，100）
2
0.1
（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數，并根據用樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個�，F從盒子中每次任意取出一個球，若取出的是藍球則結束，若取出的不是藍球則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球次數最多不超過3次。求：
（1）取兩次就結束的概率；
（2）正好取到2個白球的概率．

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