在數(shù)列{a
n}中,a
1=-
,a
n=1-
(n>1),則a
2014的值為( �。�
考點(diǎn):數(shù)列的函數(shù)特性
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用遞推公式推導(dǎo)出數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列,由此能求出結(jié)果.
解答:
解:在數(shù)列{a
n}中,a
1=-
,a
n=1-
(n>1),
∴
a2=1-=5,
a3=1-=
,
a4=1-=-
,
∴數(shù)列{a
n}是周期為3的周期數(shù)列,
∵2014=671×3+1,
∴a
2014=a
1=-
.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的第2014項(xiàng)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題上,注意遞推思想的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
x
2-
ex
3+e
x(x-1)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),記f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)x>0時(shí),不等式f′(x)≥1+lnx恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<2π),滿足f(x+
)=f(x-
),且部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)解析式;
(Ⅱ)若α∈(π,2π),且f(
+
)+f(
-
)=-1,求cosα的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知f(x)的定義域是[0,4],則f(x+1)+f(x-1)的定義域
;f(x+1)的定義域是[0,4],則f(2x-1)的定義域?yàn)?div id="y1jrtun" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
對(duì)某400件元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查情況頻率分布如下:
壽命(h) | 頻率 |
[500,600) | 0.10 |
[600,700) | 0.15 |
[700,800) | 0.40 |
[800,900) | 0.20 |
[900,1000] | 0.15 |
合計(jì) | 1 |
(1)列出壽命與頻數(shù)對(duì)應(yīng)表;
(2)估計(jì)元件壽命在[500,800)內(nèi)的頻率;
(3)估計(jì)元件壽命在700h以上的頻率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知-1,x,-4成等比數(shù)列,則x的值為( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,a1007+a1008>0,a1007•a1008<0,則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知m=a+
(a>2),n=2
2-b2(b≠0),則m,m的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知雙曲線
-
=1的實(shí)軸長、虛軸長、焦距依次成等比數(shù)列,則其離心率為( �。�
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