用一段長為l m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園.問這個矩形的長、寬各為多少時,菜園的面積最大,最大值是多少?

解析:依題意設矩形的寬和長分別為x m、(l-2x) m,則矩形的面積為x(l-2x) m2.

x(l-2x)=≤=.

當且僅當2x=l-2x時,矩形面積取得最大值,即x=時,矩形最大面積為,亦即當矩形長、寬分別為、時,菜園面積最大,最大面積為.

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一段長為l m的籬笆圍成一個一邊靠墻的菜園,問這個矩形長和寬各為多少時,菜園的面積最大,最大值是多少?

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