Question

已知數列的通項a_n=-5n+2，其前n項和為S_n，則

lim

n→∞

Sn

n2

=

 

．

Answer 1

分析：由通項公式知該數列是等差數列，先求出首項和公差，然后求出其前n項和，由此能得到

lim

n→∞

Sn

n2

的值．

解答：解：∵數列的通項a_n=-5n+2，
∴a₁=-3，a₂=-8，d=-5．
∴其前n項和為S_n

n(-5n-1)

2

，
則

lim

n→∞

Sn

n2

=-

5

2

．
故答案為：-

5

2

．

點評：本題考查數列的極限和運算，解題時要注意等差數列的性質和應用．