【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出，要加快建設(shè)創(chuàng)新型國家，把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢，深入實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，不斷增強經(jīng)濟創(chuàng)新力和競爭力.某手機生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)政府號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，爭創(chuàng)世界名牌.為了對研發(fā)的一批最新款手機進行合理定價，將該款手機按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

單價（千元）

銷量（百件）

已知.

（1）若變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（百件）關(guān)于試銷單價（千元）的線性回歸方程；

（2）用（1）中所求的線性回歸方程得到與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從個銷售數(shù)據(jù)中任取個子，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考公式：線性回歸方程中的估計值分別為.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

(1) 根據(jù)所給數(shù)據(jù)，先計算出，計算，，，代入公式求，再由求即可 (2)利用回歸方程計算銷量的預(yù)測值，找到4個“好數(shù)據(jù)”：、、、，于是可寫出的所有可能取值為，計算即可.

（1）由，可求得，

故，，，，

代入可得，

，

所以所求的線性回歸方程為．

（2）利用（1）中所求的線性回歸方程可得，當(dāng)時，；當(dāng) 時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．

與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足的共有4個“好數(shù)據(jù)”：、、、

于是的所有可能取值為

，，，

∴ 的分布列為：

1

2

3

P

所以．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是AB，PD的中點，且PA=AD．

（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求證：平面PEC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若對于任意的正數(shù)，恒成立，求實數(shù)的值；

（3）若函數(shù)存在兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點是曲線上的動點，點在的延長線上，且，點的軌跡為．

（1）求直線及曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線與直線交于點，與曲線交于點（與原點不重合），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“�！弊帧⒋郝�(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著.19世紀(jì),狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)” 其中R為實數(shù)集,Q為有理數(shù)集.則關(guān)于函數(shù)有如下四個命題,正確的為( )

A.函數(shù)是偶函數(shù)

B.,,恒成立

C.任取一個不為零的有理數(shù)T,對任意的恒成立

D.不存在三個點,,,使得為等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定橢圓C:(),稱圓心在原點O,半徑為的圓是橢圓C的“衛(wèi)星圓”.若橢圓C的離心率,點在C上.

(1)求橢圓C的方程和其“衛(wèi)星圓”方程;

(2)點P是橢圓C的“衛(wèi)星圓”上的一個動點,過點P作直線,使得,與橢圓C都只有一個交點,且,分別交其“衛(wèi)星圓”于點M,N,證明:弦長為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象有，兩個不同的交點，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；

（2）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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