已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0，若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓的位置關系即可得到結論．
解答： 解：圓的標準方程為（x+
1
2
）2+（y-3）2=
37
4
-m，則m＜
37
4
，
圓心為（-
1
2
，3），半徑為R=
37
4
-m
，
若直線l與圓C沒有公共點，
則圓心到直線的距離d=
|-
1
2
+2×3-3|
1+22
=
5
2
＞
37
4
-m
，
即
5
4
＞
37
4
-m，
解得m＞8，
則8＜m＜
37
4
．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的判斷，根據(jù)圓心到直線的距離和半徑之間關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是以F1、F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，若
PF1
•
PF2
=0，tan∠PF1F2=2，求該橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2lnx-a（x2-1），a∈R．
（1）當a=-1時，求曲線f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x≥1時，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓x2+y2+4y=0，x2+y2+2（a-1）x+2y+a2=0在交點處的切線方程互相垂直，那么實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

氣象臺預報“本市明天降雨概率是70%”，以下理解正確的是（　　）
A、本市明天將有70%的地區(qū)降雨
B、本市明天將有70%的時間降雨
C、明天出行不帶雨具肯定淋雨
D、明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用穿根法的圖象做出h（x）=-3+
1
x2
，指出函數(shù)在區(qū)間
 
＞0，區(qū)間
 
＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a、b的值．
（1）直線l1過點（-3，-1），并且直線l1與直線l2垂直；
（2）直線l1與直線l2平行，并且直線l1直線的傾斜角為135°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+m）在定義域[a，b]內的值域為[-1，
1
2
]，則b-a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）若∠BPC=90°，PB=PC=2，問AB為何值時，四棱錐P-ABCD的體積最大？并求此時直線PB與平面PDC所成角的正弦值．

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