已知公差不為零的正項等差數(shù)列{an}中,Sn為前n項和,lga1,lga2,lga4也成等差數(shù)列,若a5=10,則S5等于(    )

A.30                    B.25                   C.20                D.15

思路解析:本題依據(jù)等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式,不難計算得出結果.

由lga1,lga2,lga4也成等差數(shù)列得,2lga2=lga1+lga4,a22=a1a4,

即(a1+d)2=a1(a1+3d),d2=a1d,

又d≠0,故d=a1,a5=5a1=10,d=a1=2,

S5=5a1+d=30,選A.

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列an，（1）已知an是一個公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．
①當a3=2時，若自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比數(shù)列，試用t表示nt；
②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…構成一個等比數(shù)列．求證：當a3是整數(shù)時，a3必為12的正約數(shù)．
（2）若數(shù)列an滿足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于數(shù)列an中的其他任何一項，求a1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-a，n∈N*．設公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1=a1+2，且b2+5，b4+5，b8+5成等比．
（Ⅰ） 求a及bn；
（Ⅱ） 設數(shù)列{log
2
an}的前n項和為Tn．求使Tn＞bn的最小正整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修五數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：022

已知公差不為零的正項等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，lga1，lga2，lga4也成等差數(shù)列，若a5＝10，則S5＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、、 、恰為等比數(shù)列，且，，.

（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；

（2）設數(shù)列的前項和為, 求證：（是正整數(shù)

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案