若圓 x2+y2+4
2
x+2=0的所有切線中，在兩坐標(biāo)軸上截距相等的切線的條數(shù)是（　　）
A、6B、4C、3D、2
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，判斷原點(diǎn)在圓外，故過(guò)原點(diǎn)的切線有兩條，設(shè)出不過(guò)原點(diǎn)的切線方程，
由圓心到切線的距離等于半徑，求出兩坐標(biāo)軸上截距，可得不過(guò)原點(diǎn)的切線方程，這樣，所有的切線條數(shù)就知道了．
解答：解：圓 x2+y2+4
2
x+2=0 即 (x+2
2
)2+y2=6，表示以（-2
2
，0）為圓心，以
6
為半徑的圓，
原點(diǎn)在圓的外部，故過(guò)原點(diǎn)的切線有兩條，設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的切線方程為 x+y-c=0，
則有
6
=
|-2
2
+0-c|
2
，c=-2
2
+2
3
 或 c=-2
2
-2
3
，
綜上，在兩坐標(biāo)軸上截距相等的切線的條數(shù)是4，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，圓的切線方程的求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長(zhǎng)為2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=4上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
3
，則所得曲線的方程是（　　）
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌ｉ幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐ｇ箖閸ｆ椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯￠幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲＄换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴＄畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴＄睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長(zhǎng)為2
3
，則a等于（　　）

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若圓x2+y2=4與圓x2+（y-3）2=r2 （r＞0）外切，則實(shí)數(shù)r的值為
1
1
．

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若圓x2+y2=4與圓x2+y2+ay-2=0的公共弦的長(zhǎng)度為2
3
，則常數(shù)a的值為
±2
±2
．

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