Question

已知函數(shù)=.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)≥3的解集為{|≤1或≥4}；(Ⅱ) [－3,0].

【解析】

試題分析：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，=，

當(dāng)≤2時(shí)，由≥3得，解得≤1；

當(dāng)2＜＜3時(shí)，≥3，無(wú)解；當(dāng)≥3時(shí)，由≥3得≥3，解得≥4，

∴≥3的解集為{|≤1或≥4}；

(Ⅱ) ≤，

當(dāng)∈[1,2]時(shí)，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0].

考點(diǎn)：本題考查了絕對(duì)值不等式的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：在解答含有絕對(duì)值不等式問(wèn)題時(shí)，要注意分段討論來(lái)取絕對(duì)值符號(hào)的及利用絕對(duì)值的幾何意義來(lái)求含有多個(gè)絕對(duì)值的最值問(wèn)題．