(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，若對一切恒成立．求實數(shù) 的取值范圍．(16分)

．

解析試題分析：∵，
令，則（），
由于的對稱軸是，
∴在上，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，有：
當(dāng)時，取得最大值，，
當(dāng)時，取得最小值，，
又∵對一切恒成立，
即：對一切恒成立，
所以有：，即，
∴實數(shù)的取值范圍是．
考點：本題考查了一元二次不等式恒成立問題
點評：對于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)在實數(shù)集R上恒成立問題可利用判別式直接求解，即 ：f(x)>0恒成立；f(x)<0恒成立，若是二次函數(shù)在指定區(qū)間上的恒成立問題，還可以利用韋達(dá)定理以及根與系數(shù)的分布知識求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.
(1) 若，當(dāng)時，求數(shù)列的前項和；                      
（2）設(shè)，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2的拋物線表示．
（1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

（注：市場售價和種植成本的單位：元／百千克，時間單位：天）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為，對任意的實數(shù)都有；當(dāng)時，，且.（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列滿足：，且，證明：對任意的，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
經(jīng)過長期的觀測得到：在交通繁忙時段，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為．
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
（精確到0.1千輛/小時）
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)滿足：都有，且時，取極小值
（1）的解析式；
（2）當(dāng)時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
（3）設(shè), 當(dāng)時,求函數(shù)的最小值,并指出當(dāng)取最小值時相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù).設(shè).
（1）求的值；
（2）R如何取值時，函數(shù)存在極值點，并求出極值點；
（3）若，且，求證：N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）某企業(yè)擬投資、兩個項目，預(yù)計投資項目萬元可獲得利潤
萬元；投資項目萬元可獲得利潤萬元.若該企業(yè)用40
萬元來投資這兩個項目，則分別投資多少萬元能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
若, 求滿足的的值。

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