函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線的圖象繞原點沿逆時針方向旋轉就得到函數(shù)的圖象.若把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉一定角度后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉角可以是（   ）

A．　　          B．　            C．　           D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：確定雙曲線的漸近線方程，求出傾斜角，即可得到結論．

雙曲線的漸近線方程為y=±x，其傾斜角為30°或150°。

在雙曲線上取點（m，n），關于y=x對稱點的坐標為（x，y），則

，∴

∵，∴。此時，是一個函數(shù)的圖象。

故把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉60°時，雙曲線方程為，雙曲線的漸近線方程為x=0，與，圖象如圖所示

故選C．

考點：本題考查雙曲線的標準方程與幾何性質，圖象變換．

點評：中檔題，注意理解題意并利用數(shù)形結合思想。

 

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x2
3
-y2=1繞原點按逆時針方向旋轉一定角度θ后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉角θ可以是（　�。�

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A、               B、        C、            D、

 

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A．　　　        B．　　　     C．　　　       D． 

 

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A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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