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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積等于
 
．
考點：球的體積和表面積,簡單空間圖形的三視圖
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三視圖復原的幾何體是長方體的一個角，擴展為長方體，它的外接球的直徑就是長方體的對角線的長，求出對角線長，即可求出外接球的表面積．
解答： 解：三視圖復原的幾何體是長方體的一個角；把它擴展為長方體，
則長、寬、高分別為1，2，3，
則它的外接球的直徑就是長方體的對角線的長，
所以長方體的對角線長為：
1+4+9
=
14
，
所以球的半徑為：R=
14
2
cm．
這個幾何體的外接球的表面積是：4πR2=14π．
故答案為：14π．
點評：本題是基礎題，考查幾何體的外接球的問題，空間想象能力，邏輯思維能力，和計算能力，注意本題中三棱錐的外接球與長方體的外接球是同一個球．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-a）（x-b），則當a、b在區(qū)間[0，1]內變化時，f（0）•f（1）的最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2，1），
n
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
m
∥
n
，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+（y-1）2=4，若直線過點A（-2，0），且被圓C截得的弦長為2
3
，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2，1），
n
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
m
∥
n
，則
1
a
+
2
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：
x=-1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數）與圓C：
x=2+4cosθ
y=1+4sinθ
（θ為參數）相交所得的最短弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意正實數x，記x的整數部分為[x]，如：[4.2]=4．設函數f（x）=x-[x]（x＞0）．
①函數f（x）的圖象和直線x+y=2的交點的個數為
 
；
②有n條互相平行的直線l1：x+y=k（k=1，2，3，…，n）與f（x）的圖象相交，則所有交點的橫坐標的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a2+a3+a4的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知單位圓的圓心與坐標原點重合，且與x軸正半軸交于點A，圓上一點P（-
3
2
，
1
2
），則劣弧
AP
的弧長為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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