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從1，2，3…20這20個數中任取2個不同的數，則這兩個數之和是3的倍數的概率為（　�。�
A、
32
95
B、
3
38
C、
1
19
D、
57
190
考點：等可能事件的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：所有的取法共有
C
2
20
=190，而滿足條件的取法共有
C
2
6
+7×7=64，由此求得所求事件的概率．
解答： 解：所有的取法共有
C
2
20
=190，
1，2，3…20這20個數中，有6個是3的倍數，被3除余1的有7個，被3除余2的有7個，
取出的這兩個數的和是3的倍數，包括兩類：①這兩個數都是3的倍數；
②這兩個數中，一個被3除余1，另一個被3除余2．
故滿足條件的取法共有
C
2
6
+7×7=64，
故要求事件的概率為 P=
64
190
=
32
95
，
故選：A．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意正整數n，定義n的雙階乘n!!如下：
當n為偶數時，n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2；當n為奇數時，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．現有四個命題：
①（2014!!）（2013!!）=2014!；
②2014!!=2•1007!；
③2014!!個位數為0； 
④2013!!個位數為5．
其中正確命題的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

公務員考試分筆試和面試，筆試的通過率為20%，最后的錄取率為4%，已知某人已經通過筆試，則他最后被錄取的概率為（　　）
A、20%B、24%
C、16%D、4%

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f(x)=
1
|x-3|
2，x=3
x≠3
 
，若關于x的方程f2（x）-af（x）+b=0有3個不同實數解x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、5+b-2a=1
B、b＜0
C、x1-x2+x3=3
D、x12+x22+x32=9

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了一組數據，關于這組數據給出了如下四個結論：①眾數是9；②平均數10；③中位數是9或10；④方差是3.4，其中正確命題的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數f（x），若滿足
2-x
f′(x)
≤0，則必有（　�。�
A、f（1）+f（3）＜2f（2）
B、f（1）+f（3）≤2f（2）
C、f（1）+f（3）＞2f（2）
D、f（1）+f（3）≥2f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

M是拋物線y2=4x上一點，且在x軸上方，F是拋物線的焦點，以x軸的正半軸為始邊，FM為終邊構成的角為∠xFM=60°，則|FM|=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，那么函數解析式為y=-x2，值域為{-1，-9}的“同族函數”共有（　�。�
A、7個B、8個C、9個D、10個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+3|-m，m∈R，且f（x-2）≤0的解集為[-3，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正數，且a+b+c=m，求證：
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥
9
4
．

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