如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，點(diǎn)M在線段EC上且不與E、C垂合.

（1）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM//平面ADEF；

（2）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐M—BDE的體積

 

 

（1）詳見(jiàn)解析；（2）

【解析】

試題分析：以、、分別為軸建立空間直角坐如圖，

（1）要證面，只要證明向量與平面的法向量垂直即可；

（2）設(shè)，設(shè)面的法向量，

利用向量的數(shù)量積求得，而平面的法向量

由，解出的值，從而確定點(diǎn)位置，進(jìn)而求出也即三棱錐M—BDE的體積.

試題解析：

（1）以、、分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系

則

所以，面的一個(gè)法向量

所以，即面 4分

（2）依題意設(shè)，設(shè)面的法向量

則，

令，則，面的法向量

，解得

為EC的中點(diǎn)，，到面的距離

12分

考點(diǎn)：1、空間直角坐標(biāo)系；2、向量法解決空間的平行、垂直與夾角問(wèn)題；3、空間幾何體的體積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省濮陽(yáng)市高二下學(xué)期升級(jí)考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則=（ ）

A． B． C．4 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在線性回歸模型中，下列說(shuō)法正確的是( )

A．是一次函數(shù)

B．因變量是由自變量唯一確定的

C．因變量除了受自變量的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差的產(chǎn)生

D．隨機(jī)誤差是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可以通過(guò)精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差的產(chǎn)生

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高二普通班上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)x>0且x≠1時(shí)，

B．當(dāng)x>0時(shí)，

C．當(dāng)x≥2時(shí)，

D．當(dāng)0<x≤2時(shí)，無(wú)最大值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高二普通班上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，那么下列式子中，錯(cuò)誤的是( )

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知變量x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）＝,若方程f（x）＋2a－1＝0恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）

（A）（－，0 ] （B）[－，0 ]

（C）[1，） （D）（1，]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)上為遞減函數(shù)，則的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

箱中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6且大小相同的6個(gè)球，從箱中一次摸出兩個(gè)球，記下號(hào)碼并放回，如果兩球號(hào)碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎(jiǎng)．現(xiàn)有4人參與摸獎(jiǎng)，恰好有3人獲獎(jiǎng)的概率是________________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案