（2012•湖北模擬）用0，1，2（全用）可組成的四位偶數(shù)共
17
17
 個(gè)．
分析：根據(jù)題意，可分4種情況討論；①，首位是1、末位是0，即1△△0，②，首位是1、末位是2，即1△△2，③，首位是2、末位是0，即2△△0，④，首位是2、末位是2，即2△△2；分別求出各種情況下的四位數(shù)的數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，得到的四位偶數(shù)的首位必須是1或2，
可分4種情況討論；
①，當(dāng)首位是1、末位是0，即1△△0時(shí)，
可在中間兩位中，任取2位，填入0，在從0、1、2中任選1個(gè)填在另一個(gè)位置，
有2×3=6種情況，其中有填入兩個(gè)數(shù)字都是0的情況重復(fù)，
則此時(shí)有6-1=5種情況，
②，當(dāng)首位是1、末位是2，即1△△2時(shí)，同①，有5種情況，
③，當(dāng)首位是2、末位是0，即2△△0時(shí)，同①，有5種情況，
④，當(dāng)首位是2、末位是2，即2△△2時(shí)，
需要在0、1對(duì)應(yīng)中間兩個(gè)位置進(jìn)行全排列，有A22=2種情況，
故共有5+5+5+2=17種情況；
故答案為17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意3個(gè)數(shù)字必須全用這個(gè)條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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（2012•湖北模擬）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上，且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數(shù)y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

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（2012•湖北模擬）設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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