已知f(x)=|sinkx|+|coskx|(k為自然數(shù))

(1)求f(x)最小正周期;

(2)求f(x)最大值與最小值;

(3)試確定最小正整數(shù)k,使與自變量在任何兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時,f(x)至少取得一次最大值和一次最小值.

答案:
解析:

  解:(1)f(x)=,最小正周期為(k∈)

  (2)設(shè)=1,

  (3)由條件知≤1  得k≥≈1.57

  所以最小正整數(shù)k=2時,滿足條件.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9]求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值時x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x3mx2x+2(mR)

如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間恰為(-,1),求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f '(x),對任意x∈(0,+∞),不等式f '(x)≥2xlnx-1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)數(shù)列的概念與數(shù)列的簡單表示、等差數(shù)列專項訓(xùn)練(河北) 題型:解答題

已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7,
(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an},求證:{an}為等差數(shù)列;
(2)設(shè)f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{bn},求{bn}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷 題型:解答題

已知f(x)=x2+2x-5,x∈[t,t+1],若f(x)的最小值為h(t),寫出h(t)的表達式.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省珠海市高二2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則a的最大值是( )

A.0              B.1            C.2        D.3

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案