設(shè)變量x，y滿足的約束條件：
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
．則z=x-3y的最小值（　�。�
A、-4B、-6C、-8D、-10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．
解答： 解：由z=x-3y得y=
1
3
x-
z
3
，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=
1
3
x-
z
3
，
由圖象可知當直線y=
1
3
x-
z
3
經(jīng)過點B時，直線y=
1
3
x-
z
3
的截距最大，
此時z最小，
由
y=3
x+y=2
，解得
x=-1
y=3
，即B（-1，3）．
將B（-1，3）代入目標函數(shù)z=x-3y，
得z=-1-3×3=-1-9=-10．
∴目標函數(shù)z=x-3y的最小值是-10．
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
ex
e-x
，若
2014
k-1
f（
ke
2015
）=1007（a+b），則a2+b2的最小值為
 
1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是有y=log2x的反函數(shù)，又g（x）=-2x+b，且f（x）與g（x）的交點為M（m，n）．
（1）判定g（x）的單調(diào)性；
（2）若m=1，定義min（a，b）=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，記F（x）=min{f（x），g（x）}，求其解析式及最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出y=
4
t
-3t的圖象，并求出最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（
1
x
-x
x
）n展開式中含有常數(shù)項，則n可能的取值是（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）（x＞1）的反函數(shù)為（　�。�
A、f-1（x）=ex+1（x＞0）
B、f-1（x）=ex+1（x∈R）
C、f-1（x）=ex+1（x∈R）
D、f-1（x）=ex+1（x＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a=
2
，b=
3
，A=45°，則 B=（　�。�
A、60°
B、30°
C、60°或120°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為正實數(shù)，則2a＞2b是log2a＞log2b的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
5π
8
cos
π
8
=
 
．

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