【題目】某單位40歲以上的女性職工共有60人，為了調查一下體重和年齡的關系，將這60人隨機按1～60編號，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10人，測量一下體重.

（1）若被抽出的號碼其中一個為7，則最后被抽出的號碼是多少？

（2）被抽取的10個人的體重（單位：），用莖葉圖表示如圖，求這10人體重的中位數(shù)與平均數(shù)；

（3）從這10個人中體重超過的人中隨機抽取2人，參加健康指導培訓，求體重為的人被抽到的概率.

【答案】（1）

（2）中位數(shù)為,平均數(shù)為

（3）

【解析】

（1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣確定抽取的號碼間隔，再確定結果，

（2）根據(jù)莖葉圖確定中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式求平均數(shù)，

（3）先確定體重超過人數(shù)，再確定總事件數(shù)以及所求事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結果.

解：（1）因為是系統(tǒng)抽樣，60人中抽取10個人，所以把60個號碼按順序分成10組，每6個號碼一組，每組抽取一個號碼，每個被抽取的號碼間隔為6，因為7號是第二組第一個號碼，所以最后一個號碼為第10組第一個號碼，即最后一個號碼為55.

（2）這10個人體重的中位數(shù)為71.5，

平均數(shù)為.

（3）10人中體重超過的有5人，從5個人中隨機抽取2個人，共有10種不同的取法：

，，，，，，，，，.體重為的人被抽到的情況有，，，.

故所求概率為

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD垂直底面ABCD，∠PAD＝∠ABC，設．

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A.B.

C.D.

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等級

比例

賦分區(qū)間

而等比例轉換法是通過公式計算：

其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分，表示原始分，表示轉換分，當原始分為，時，等級分分別為、

假設小南的化學考試成績信息如下表：

考生科目

考試成績

成績等級

原始分區(qū)間

等級分區(qū)間

化學

75分

等級

設小南轉換后的等級成績?yōu)?/span>，根據(jù)公式得：，

所以（四舍五入取整），小南最終化學成績?yōu)?7分.

已知某年級學生有100人選了化學，以半期考試成績?yōu)樵汲煽冝D換本年級的化學等級成績，其中化學成績獲得等級的學生原始成績統(tǒng)計如下表：

成績

95

93

91

90

88

87

85

人數(shù)

1

2

3

2

3

2

2

（1）從化學成績獲得等級的學生中任取2名，求恰好有1名同學的等級成績不小于96分的概率；

（2）從化學成績獲得等級的學生中任取5名，設5名學生中等級成績不小于96分人數(shù)為，求的分布列和期望.

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A.B.C.D.

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