如圖，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，A是它的右頂點(diǎn)，B1B2為虛軸，若∠FB1A=90°，則雙曲線的離心率是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意求出A，B1，F(xiàn)的坐標(biāo)，利用∠FB1A=90°，推出a，b，c的關(guān)系，即可求出雙曲線的離心率．
解答：解：因?yàn)殡p曲線的左焦點(diǎn)F（-C，0），A是它的右頂點(diǎn)（a，0），B1B2為虛軸，B1（0，b），
因?yàn)椤螰B1A=90°，所以AF2=B1F2+B1A2，即：（a+c）2=a2+b2+b2+c2，又c2=a2+b2，
所以ac=c2-a2，e2-e-1=0解得e=．
故選D．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，注意勾股定理的應(yīng)用，離心率的范圍，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)，A是它的右頂點(diǎn)，B1B2為虛軸，若∠FB1A=90°，則雙曲線的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市潮陽一中十三周2008屆高考最新模擬試題(數(shù)學(xué)理) 題型：044

如圖，F(xiàn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，．

(Ⅰ)推導(dǎo)雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；

(Ⅱ)當(dāng)λ＝1時，經(jīng)過點(diǎn)(1，0)且斜率為－a的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，且，求雙曲線的方程．

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(Ⅰ)推導(dǎo)雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；

(Ⅱ)當(dāng)λ時，經(jīng)過點(diǎn)(1，0)且斜率為－a的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，且，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，F(xiàn)為雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)，A是它的右頂點(diǎn)，B1B2為虛軸，若∠FB1A=90°，則雙曲線的離心率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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