已知二次函數(shù)對任意都有<0且=成立，設(shè)向量

，b=(2sin，)，c=(，1)，d=(1，2)，當是三角形內(nèi)角時，求不等式(?b)>(c?d)的解集．

解：∵=，

    ∴的圖像關(guān)于直線=1對稱；

∵二次函數(shù)對任意∈R都有<0，所以二次函數(shù)的圖像必開口向下，

∴≥1時，是減函數(shù)．

    ∵=?(2sin，)=2sin2+1≥1，

    c?d=(cos2，1)?(1，2)=cos2+2≥1，

    ∴(?b)>(c?d)

    (2sin2+1)>(cos2+2)

    2sin2+1<cos2+2

    1一cos2+1<cos2+2

    cos2>0

    =>

    又∵0<< ∴0<<或<<，

    (?b)>(c?d)的解集是{|0<<或<<}．

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（2）設(shè)，，證明:對任意，恒有

 

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