若函數(shù)f（x）=（
3
-tanx）cosx，-
π
2
≤x≤0，則f（x）的最大值為（　　）
分析：f（x）解析式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，變形后再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)x的范圍求出這個(gè)角的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出最大值．
解答：解：f（x）=
3
cosx-sinx=2cos（x+
π
6
），
∵-
π
2
≤x≤0，∴-
π
3
≤x+
π
6
≤
π
6
，
∴
1
2
≤cos（x+
π
6
）≤1，即1≤2cos（x+
π
6
）≤2，
則f（x）的最大值為2．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及余弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x3-ax+3的單調(diào)遞減區(qū)間是(-
1
2
，
1
2
)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f （x）=4x3-ax+3的單調(diào)遞減區(qū)間是（-
1
2
，
1
2
），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a=3
a=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+4x-3在[0，2]上有最大值f（2），則a的取值范圍是
a≥-1
a≥-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為3；
②線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
③命題p：?x＞0，x2+x+1＜0則￢p：?x＞0，x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則2x1+5，2x2+5，…，2x10+5的平均數(shù)為2a+5，方差為4b．
其中，假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx2-2x+3只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值是
0或
1
3
0或
1
3
．

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