Question

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（2，

1

2

），則此函數是（　�。�

A．．偶函數

B．．奇函數

C．．非奇非偶函數

D．． 既是偶函數又是奇函數

Answer 1

分析：利用待定系數法求冪函數，然后根據奇偶函數的定義去判斷冪函數的奇偶性．

解答：解：設冪函數為f（x）=x^α，因為冪函數的圖象過點（2，

1

2

），
所以f(2)=2α=

1

2

=2-1，所以α=-1，
即冪函數為f(x)=

1

x

，因為f(-x)=

1

-x

=-

1

x

=-f(x)，
所以冪函數為奇函數．
故選B．

點評：本題主要考查冪函數的圖象和性質，利用待定系數法先求出冪函數的解析式是解決本題的關鍵．