如圖,一個(gè)倒圓錐形容器,它的軸截面是正三角形,在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為r的鐵球,并向容器內(nèi)注水,使水面恰好與鐵球相切,將球取出后,容器內(nèi)的水深是多少?

答案:
解析:

  答:將球取出后,容器內(nèi)的水深是r.

  解:如下圖,由題意可知,軸截面△PAB是正三角形.設(shè)球的半徑為r,則當(dāng)容器內(nèi)放有鐵球時(shí),水深PC=3r,水面半徑為r,那么,容器內(nèi)水的體積V=×π×(r)2×3r-πr3πr3.再設(shè)將球取出后,容器中水的深度為h,則水面半徑為h.

  由×π××h=πr3,得h=r.


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