Question

已知數(shù)列是公差為－2的等差數(shù)列，是與的等比中項(xiàng)。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最大值。

 

Answer 1

（1）；（2）12；

【解析】

試題分析：（1）由是與的等比中項(xiàng)得一個(gè)式子，又公差為代入前面列出的式子中即可求出首項(xiàng)，進(jìn)而得出通項(xiàng)公式；（2）由（1）得通項(xiàng)公式,當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由此得或最大；

試題解析：【解析】
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719540978037135/SYS201411171954132336772435_DA/SYS201411171954132336772435_DA.002.png">是與的等比中項(xiàng)，

所以。 2分

因?yàn)閿?shù)列是公差為－2的等差數(shù)列，

所以， 4分

解得。 6分

所以。 8分

（2）解，即，得， 10分

故數(shù)列的前3項(xiàng)大于零，第4項(xiàng)等于零，以后各項(xiàng)均小于零。

所以，當(dāng)或時(shí)，取得最大值。 11分

。

所以的最大值為12。 13分

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；