解方程:

答案:略
解析:

解:在方程兩邊同除

∴函數(shù)0<a<1時是減函數(shù)

∴當(dāng)x0時,

當(dāng)x0時,

這說明x0時方程無解,而x=0顯然是方程的唯一解.


提示:

本題是運用函數(shù)與方程的思想,把方程問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題,再利用函數(shù)的單調(diào)性而使問題得到解決,充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)化的思想方法.


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已知函數(shù)f(x)=a•4x-2x+1+a+3.
(1)若a=0,解方程f(2x)=-5;
(2)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若存在實數(shù)x0∈[-1,1],使f(x0)=4,求實數(shù)a的取值范圍.

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