設(shè)雙曲線(xiàn)(0＜a＜b)的半焦距為c,直線(xiàn)l過(guò)(a,0)、(0,b)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為c,則雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)

A.2                       B.                          C.                          D.

解析:因?yàn)?I >l:,所以原點(diǎn)到l的距離                 ①

又c2=a2+b2(0＜a＜b),                                                                                      ②

聯(lián)立①②得ab=c2.                                                                                     ③

③式兩邊除以a2,得

故,解得e=2或e=.

當(dāng)e=時(shí),a2=3b2,與a＜b矛盾.

所以e=2.

答案:A

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　　A．2　　　　　　B．　　　　C．　　　　 D．

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[　　]

A．2

B．

C．

D．

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