已知變量x，y滿足約束條件 
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，求
y
x
的取值范圍．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)k=
y
x
，作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用k的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)k=
y
x
，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的斜率的取值范圍，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知，OB的斜率最小，OA的斜率最大，
由
x=1
x+y-7=0
，解得
x=1
y=6
，即A（1，6），
由
x-y+2=0
x+y-7=0
，解得
x=
5
2
y=
9
2
，即B（
5
2
，
9
2
），
則OB的斜率k=
6
1
=6，OA的斜率k=
9
2
5
2
=
9
5
，
故
y
x
的取值范圍是[
9
5
，6]
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax2+2x+c=0（a、c∈N+）有實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）=ax2+2x+c的解析式；
（2）若x∈[-2，2]，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|x2+x+a=0，B={x|x＜0}，已知A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1+sinx+cosx+2sinxcosx
1+sinx+cosx
．
（1）化簡f（x）；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的最大值，并求此時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜5}，B={x|m+1＜x≤2m-1}，若A∩B=A．求m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為4cm，它的側(cè)棱與高所成的角為45°，求正三棱錐的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的水平放置的直觀圖是等腰Rt△A′B′C′，且∠A′=90°，A′B′=
2
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0，1]，則b-a的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案