Question

“φ=

π

2

”是“曲線y=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)sin（φ-2x）=sin（2x+φ），得出φ=kπ+

π

2

，k∈z，可以判斷答案．

解答： 解：∵曲線y=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴f（-x）=f（x），
即sin（φ-2x）=sin（2x+φ），得出φ=kπ+

π

2

，k∈z，
根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：
“φ=

π

2

”是“曲線y=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱”的充分不必要條件，
故選：A

點評：本題考查了充分必要條件的定義，三角函數(shù)的定義，屬于容易題．