橢圓過點(diǎn)P,且離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),M、N兩點(diǎn)在橢圓C上,且=λ(λ>0),定點(diǎn)A(-4,0).

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)當(dāng)λ=1時,問:MN與AF是否垂直;并證明你的結(jié)論.

(Ⅲ)當(dāng)M、M兩點(diǎn)在C上運(yùn)動,且·tan∠MAN=6時,求直線MN的方程.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省臺州市四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

橢圓過點(diǎn)P,且離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),、兩點(diǎn)在橢圓上,且 ,定點(diǎn)(-4,0).

 

 

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)當(dāng)時 ,問:MN與AF是否垂直;并證明你的結(jié)論.

(Ⅲ)當(dāng)兩點(diǎn)在上運(yùn)動,且 =6時, 求直線MN的方程.

 

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