在直線x=0和數(shù)學公式之間，曲線y=cosx與x軸圍成的圖形的面積是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    2.5
  4. D.
    4
B
分析：根據(jù)所圍成圖形用定積分可求得陰影部分的面積，然后根據(jù)定積分的定義求出所求即可．
解答：由定積分可求得陰影部分的面積為
S=∫0πcosxdx+（-cosx）dx=sinx|0π-sinx=3，
所以圍成的封閉圖形的面積是3．
故選B．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，考查運算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想、考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直線y=0和y=a（a＞0）之間表示的是一條河流，河流的一側(cè)河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時隨處都有公交車來往．家住A（0，a）的某學生在位于公路上B（d，0）（d＞0）處的學校就讀．每天早晨該學生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達公路上某一點，再乘公交車去學校，或者直接乘船渡河到達公路上B（d，0）處的學校．已知船速為υ0（υ0＞0），車速為2υ0（水流速度忽略不計）．
（Ⅰ）若d=2a，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間；
（Ⅱ）若d=
a2
，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直線x=0和x=
3π
2
之間，曲線y=cosx與x軸圍成的圖形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直線x=0和x=
3π
2
之間，曲線y=cosx與x軸圍成的圖形的面積是（　�。�
A．2B．3C．2.5D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直線y=0和y=a（a＞0）之間表示的是一條河流，河流的一側(cè)河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時隨處都有公交車來往．家住A（0，a）的某學生在位于公路上B（d，0）（d＞0）處的學校就讀．每天早晨該學生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達公路上某一點，再乘公交車去學校，或者直接乘船渡河到達公路上B（d，0）處的學校．已知船速為υ（υ＞0），車速為2υ（水流速度忽略不計）．
（Ⅰ）若d=2a，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間；
（Ⅱ）若，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間．

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