已知數(shù)列(a>b>0,n∈N*),試判定:依據(jù)a、b的不同取值,集合含有三個元素,并用列舉法表示集合M.
【答案】分析:由結(jié)論:“當|q|<1時,“,且根據(jù)本題條件a>b>0,故本題需根據(jù)變量a和常數(shù)1的大小比較進行分類討論
分(1)當1>a>b>0時,(2)當a=1>b>0時,(3)當a>1>b>0或a>b≥1>0三種情況討論,進行求解
解答:解:由結(jié)論:“當|q|<1時,“,且根據(jù)本題條件a>b>0,故本題需根據(jù)變量a和常數(shù)1的大小比較進行分類討論
(1)當1>a>b>0時,
(2)當a=1>b>0時,
(3)當a>1>b>0或a>b≥1>0時,
故集合M={m|m=}含有以三個元素,用列舉法表示集合M=
點評:本題主要考查了數(shù)列極限求解的結(jié)論:“當|q|<1時,“,的簡單應用,本題需根據(jù)變量a和常數(shù)1的大小比較進行分類討論,體現(xiàn)了分類討論的思想在解題中的應用.
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an+1
an
=
1
2
,則數(shù)列{an}是(  )

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4
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( 。

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