Question

已知數(shù)列（a＞b＞0，n∈N^*），試判定：依據(jù)a、b的不同取值，集合含有三個元素，并用列舉法表示集合M．

Answer 1

【答案】分析：由結(jié)論：“當|q|＜1時，“，且根據(jù)本題條件a＞b＞0，故本題需根據(jù)變量a和常數(shù)1的大小比較進行分類討論
分（1）當1＞a＞b＞0時，（2）當a=1＞b＞0時，（3）當a＞1＞b＞0或a＞b≥1＞0三種情況討論，進行求解
解答：解：由結(jié)論：“當|q|＜1時，“，且根據(jù)本題條件a＞b＞0，故本題需根據(jù)變量a和常數(shù)1的大小比較進行分類討論
（1）當1＞a＞b＞0時，
（2）當a=1＞b＞0時，
（3）當a＞1＞b＞0或a＞b≥1＞0時，
故集合M={m|m=}含有以三個元素，用列舉法表示集合M=
點評：本題主要考查了數(shù)列極限求解的結(jié)論：“當|q|＜1時，“，的簡單應用，本題需根據(jù)變量a和常數(shù)1的大小比較進行分類討論，體現(xiàn)了分類討論的思想在解題中的應用．