我們知道：人們對(duì)聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系．聲音的強(qiáng)度I用瓦/()表示，但在實(shí)際測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平表示，它們滿足以下公式：(單位為分貝，，其中，這是人們平均能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開端)．回答以下問題：

(1)樹葉沙沙聲的強(qiáng)度是，耳語的強(qiáng)度是，恬靜的無線電廣播的強(qiáng)度是，試分別求出它們的強(qiáng)度水平；

(2)在某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定；小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強(qiáng)度I的范圍是多少？

答案：略
解析：

(1)由題意可知：樹葉沙沙聲的強(qiáng)度是，

則，所以．

而樹葉沙沙聲強(qiáng)度水平為0分貝，耳語的強(qiáng)度是，則，則，

即耳語聲的強(qiáng)度水平為20分貝；

恬靜的無聲廣播速度是，，

∴．

即恬靜的無線廣播的強(qiáng)度水平為40分貝．

(2)由題意知：，即．

∴，即．

所以新建的安靜小區(qū)的聲音強(qiáng)度I大于或等于，同時(shí)應(yīng)小于．

本題以我們身邊的問題給出一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的模型，它告訴我們數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也無處不在，學(xué)數(shù)學(xué)并非是純理論的研究．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）我們知道：人們對(duì)聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系，聲音的強(qiáng)度用I（單位：W/m2）表示，但在實(shí)際測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平L1（單位：分貝）表示，它們滿足公式：L1=10•lg
II0
（L1≥0，其中I0=1×10-12W/m2），I0是人們能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開始．請(qǐng)回答以下問題：
（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度為1×10-12W/m2），耳語的強(qiáng)度為1×10-10W/m2），無線電廣播的強(qiáng)度為1×10-8W/m2），試分別求出它們的強(qiáng)度水平；
（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下（不含50分貝），試求聲音強(qiáng)度I的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
 我們知道：人們對(duì)聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系，聲音的強(qiáng)度用（單位：）表示，但在實(shí)際測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平（單位：分貝）表示，它們滿足公式：                （，其中（）），是人們能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開始．請(qǐng)回答以下問題：
（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度為（），耳語的強(qiáng)度為（），無線電廣播的強(qiáng)度為（），試分別求出它們的強(qiáng)度水平；
（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在分貝以下（不含分貝），試求聲音強(qiáng)度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

 我們知道：人們對(duì)聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系，聲音的強(qiáng)度用（單位：）表示，但在實(shí)際測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平（單位：分貝）表示，它們滿足公式：                 （，其中（）），是人們能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開始．請(qǐng)回答以下問題：

（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度為（），耳語的強(qiáng)度為（），無線電廣播的強(qiáng)度為（），試分別求出它們的強(qiáng)度水平；

（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在分貝以下（不含分貝），試求聲音強(qiáng)度的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道：人們對(duì)聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系，聲音的強(qiáng)度用I（單位：W/m2）表示，但在實(shí)際測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平L1（單位：分貝）表示，它們滿足公式：L1=10•lg數(shù)學(xué)公式（L1≥0，其中I0=1×10-12W/m2），I0是人們能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開始．請(qǐng)回答以下問題：
（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度為1×10-12W/m2），耳語的強(qiáng)度為1×10-10W/m2），無線電廣播的強(qiáng)度為1×10-8W/m2），試分別求出它們的強(qiáng)度水平；
（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下（不含50分貝），試求聲音強(qiáng)度I的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市七區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我們知道：人們對(duì)聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系，聲音的強(qiáng)度用I（單位：W/m2）表示，但在實(shí)際測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平L1（單位：分貝）表示，它們滿足公式：L1=10•lg（L1≥0，其中I=1×10-12W/m2），I是人們能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開始．請(qǐng)回答以下問題：
（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度為1×10-12W/m2），耳語的強(qiáng)度為1×10-10W/m2），無線電廣播的強(qiáng)度為1×10-8W/m2），試分別求出它們的強(qiáng)度水平；
（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下（不含50分貝），試求聲音強(qiáng)度I的取值范圍．

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