（本小題滿分13分）
已知是定義在上的奇函數(shù)，當時
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數(shù)，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

解：（1）設
是奇函數(shù)， …（3分） 又 …（4分）
故函數(shù)的解析式為： …（5分）
（2）假設存在實數(shù)，使得當
有最小值是  …（6分）
①當或時，
由于故函數(shù)上的增函數(shù)。
解得（舍去）…（9分）
②當



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—
+

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↗
解得ks*5…（12分）u
綜上所知，存在實數(shù)，使得當最小值4�！�13分）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設.如果對任意，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知的圖像在點處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：      （）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（II）若，證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線與曲線交于點.直線與曲線分別相交于點.
（Ⅰ）寫出四邊形的面積與的函數(shù)關系；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
（Ⅲ）設,若在上至少存在一個，使得成立，求的m取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=。
（1）對于任意實數(shù)x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設，為數(shù)列的前項和，求證：。

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