從(其中
)所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個,則此方程是焦點在
軸上的雙曲線方程的概率為( )
A. B.
C.
D.
B
【解析】
試題分析:由于m和n的所有可能取值共有3×3=9個,其中有兩種不符合題意,故共有7種,可一一列舉,從中數出能使方程是焦點在x軸上的雙曲線的選法,即m和n都為正的選法數,最后由古典概型的概率計算公式即可的其概率.
設(m,n)表示m,n的取值組合,則取值的所有情況有(-1,-1),(2,-1),(2,2),(2,3),(3,-1),(3,2),(3,3)共7個,(注意(-1,2),(-1,3)不合題意)其中能使方程是焦點在x軸上的雙曲線的有:(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)共4個, ∴此方程是焦點在x軸上的雙曲線方程的概率為,選B.
考點:古典概型,雙曲線的方程
點評:本題考查了古典概型概率的求法,橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程,列舉法計數的技巧,準確計數是解決本題的關鍵。
科目:高中數學 來源: 題型:
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1≤i≤j≤n |
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1≤i≤j≤n |
1 |
7 |
S1 |
S2 |
S1•S3 |
S2•S4 |
S1•S3…S2n-1 |
S2•S4…S2n |
4 |
21 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
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1≤i≤j≤n |
![]() |
1≤i≤j≤n |
S1 |
S2 |
S2 |
S3 |
Sn |
Sn+1 |
n |
4 |
3 |
16 |
3 |
16 |
1 |
2n |
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科目:高中數學 來源: 題型:
古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設有個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在
柱上,現要將套在
柱上的盤換到
柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子
可供使用.
現用表示將
個圓盤全部從
柱上移到
柱上所至少需要移動的次數,回答下列問題:
(1)寫出 并求出
(2)記 求和
(其中
表示所有的積
的和)
(3)證明:
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科目:高中數學 來源:2010年重慶市西南師大附中高三下學期五月月考數學(理) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設有n()個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A柱上,現要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用.
現用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數,回答下列問題:
(1) 寫出a1,a2,a3,并求出an;
(2) 記,求和
(
);
(其中表示所有的積
的和)
(3) 證明:.
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