求下列函數(shù)的最值，并求相應(yīng)的x值．

(1)y＝8x2＋(x≠0)；

(2)y＝x(8－3x)(0＜x＜2)；

(3)求y＝sinx＋的最小值〔x∈(0，π)〕．

答案：
解析：

　　解：(1)∵8x2＞0，＞0，且8x2×＝4(定值)，

　　∴y＝8x2＋≥＝4，

　　即當(dāng)x＝±時函數(shù)有最小值，最小值為4．

　　(2)由0＜x＜2，知3x＞0，8－3x＞0，且由3x＝8－3x得x＝．

　　∴y＝x(8－3x)＝·3x(8－3x)≤＝，

　　即當(dāng)x＝時，函數(shù)有最大值．

　　(3)∵x∈(0，π)，∴sinx＞0．

　　又y＝sinx＋＝sinx＋＋≥2＋，

　　當(dāng)且僅當(dāng)sinx＝，即sinx＝1時取等號，而此時也有最小值4．

　　∴當(dāng)sinx＝1時，ymin＝6．


練習(xí)冊系列答案
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利用“五點法”作出函數(shù)y=2sinx，x∈[0，2π]的簡圖，并回答下列問題．
（1）觀察所作圖象，寫出滿足條件sinx＞0的x的取值集合；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性，求函數(shù)在區(qū)間(
π
4
，
5π
4
]上的最值，并寫出取最值時對應(yīng)的自變量x的取值．

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求下列函數(shù)的最值，并求取得最值時x取值的集合．

(1)y＝；

(2)y＝2cos(x－)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求函數(shù)的自變量x在下列范圍內(nèi)取值時的最值，并求出函數(shù)取得最值時x的值．

(1)；(2)．

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求下列函數(shù)的最大值和最小值，并求出取得最值時自變量x的值．

(1)y＝－cos3x＋；

(2)y＝3sin＋1.

 

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